Projects
Stability for doubly nonlinear parabolic equations (C07 intern)
Funding source: DFG / Sonderforschungsbereich / Transregio (SFB / TRR)
The subproject ist concerned with stability questions for the non stationary gas flow in gas networks, which is described by the friction dominated ISO-3 model. From the analytical point of view the model consists in a system of nonlinear parabolic partial differential equations which can be transformed into a doubly nonlinear degenerate parabolic equation. We focus on stability issues for the (weak) solution (in the parabolic Sobolev space) with respect to variations of structural parameters an…
Elliptische und parabolische Hindernis-Probleme mit irregulären Hindernissen
Funding source: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
Project leader:
Ziel des Projektes ist einerseits die Entwicklung einer Caldcrón & Zygmund-Theorie für Lösungen elliptischer und parabolischer Hindernis-Probleme für partielle Differentialoperatoren in Divergenzform vom p-LapIace Typ, und andererseits die Herleitung punktweiser Potential-Abschätzungen der Lösungen in Termen des Hindernisses. Angestrebt wird der Beweis einer klassischen Calderón & Zygmund-Abschätzung für den räumlichen Gradienten der Lösung in Termen der Integrabilität des Hindernisses. Genauer…
Regularität von Lösungen quasilinearer subelliptischer Gleichungen mit Nichtstandard-Wachstum in der Heisenberg-Gruppe; Die singuläre Menge von Minima konvexer Variationsprobleme höherer Ordnung und Randregularität von Lösungen elliptischer Systeme
Funding source: DFG-Einzelförderung / Heisenberg-Programm (EIN-HEI)
Project leader:
Für schwache Lösungen subelliptischer Gleichungen in der Heisenberg-Gruppe, deren Koeffizienten einer superlinearen Nichtstandard-Wachstumsbedingung genügen, soll unter natürlichen Restriktionen an das Wachstum der Koeffizienten die lokale Regularität, d.h. die Glattheit der Lösungen, gezeigt werden. Die Einschränkungen werden dabei in Abhängigkeit von der Dimension an das Wachstum der Koeffizienten von oben zu stellen sein (nach unten wird der Einfachheit halber lineares Wachstum der Koeffizien…
Geometrische Variationsprobleme
Funding source: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Project leader: